Davorin Mori studierte Klavier und Dirigieren am Landeskonservatorium Klagenfurt bei Alexei Kornienko, Klavier am Mozarteum Salzburg bei Claudius Tanski und studiert derzeit Dirigieren an der Universität für darstellende Kunst Wien in der Klasse von Dr. Johannes Wildner. Er machte zum ersten Mal beim Fest zur Festspieleröffnung der Salzburger Festspiele im Jahr 2016 auf sich aufmerksam, wo er Karen Asatrians Jazz Messe „Prayer Wheel“ für Ensemble und Chor dirigierte. Die Live-Aufnahme des Konzerts wurde im Sommer 2017 von Universal Austria veröffentlicht. 

Davorin war Preisträger bei Klavierwettbewerben in Slowenien, Italien und Serbien sowie Finalist bei der „Malta International Conducting Competition“ 2021 und einer der Teilnehmer bei der „Khachaturian Conducting Competition“ 2021 in Yerewan. Er ist Gründer und künstlerischer Leiter der Camerata Sinfonica Austria, einem Kammerorchester, das im Geiste von Arnold Schönbergs „Verein für musikalische Privataufführungen“ arbeitet. Mit diesem Orchester konzertierte er bei verschiedenen Festivals in Österreich, darunter Klassik im Burghof und dem St. Pauler Kultursommer. Im September 2021 wird Davorin „Die Lustige Witwe” der Oper im Kulturglashaus in Völkermarkt leiten.

Als Dirigent arbeitete er unter anderem mit dem Kyiv Symphony Orchestra, dem Armenian State Symphony Orchestra und dem KONSE Sinfonie Orchester. Als Solist trat er mit der Slowenischen Philharmonie, dem Tonkünstler Orchester Niederösterreich (Musikverein Wien), der Sinfonietta Klagenfurt, dem Gleisdorfer Kammerorchester und dem KONSE Sinfonie Orchester auf. Weiters gibt er auch regelmäßig Konzerte in verschiedenen Kammermusikensembles, die ihn in mehrere Länder Europas und China führten wo er bei verschiedenen Festivals, wie dem International Arts Festival Shanghai, Imagine Festival Antwerpen, Carintischer Sommer, Proms on Stage: young artists Linz, Festival Ljubljana, Musica Insieme Pordenone und dem Janus Festival der Modernen Musik in Maribor spielte. Als Liedbegleiter trat Davorin öfter mit der österreichischen Kammersängerin Bernarda Fink auf.

Er ist Mitglied der Slowenischen Gesellschaft für moderne Musik Janus Atelier.

Davorin war von Juni 2021 bis Juni 2022 künstlerischer Leiter der Cappella-Albertina Wien.